题目
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围.
提问时间:2020-12-24
答案
(1)由方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,
当且仅当-7m2+6m+1>0,即7m2-6m-1<0时方程表示圆;
所以−
<m<1时,该方程表示一个圆;
(2)在−
<m<1时,设r2=-7m2+6m+1,为开口向下的抛物线,
r2=-7m2+6m+1=−7(m−
)2+
∴0<r2≤
∴0<r≤
变形得:[x-(m+3)]2+[y+(1-4m2)]2=-7m2+6m+1,
当且仅当-7m2+6m+1>0,即7m2-6m-1<0时方程表示圆;
所以−
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(2)在−
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r2=-7m2+6m+1=−7(m−
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∴0<r2≤
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∴0<r≤
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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