题目
求证(a叉乘b)(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c)
不用坐标运算,那个太繁了
不用坐标运算,那个太繁了
提问时间：2020-12-24
答案
你的题目有问题,应该是(a叉乘b)点乘(c叉乘d)=(a点乘c)(b点乘d)-(a点乘d)(b点乘c).
这式子叫拉格朗日（Lagrange）恒等式.
证明：因为 a×（b×c）=(a.c)b-(a.b)c ① (“×”为叉乘,“.”为点乘)
且a×b.c=a.b ×c ②
因此 (a×b).(c×d)=a.b×(c×d) (c×d看成一个向量,用②式)
=a.[(b.d)c-（b.c）d] (由①式可得)
=（b.d）（a.c）-(b.c)(a.d)
这式子叫拉格朗日（Lagrange）恒等式.
证明：因为 a×（b×c）=(a.c)b-(a.b)c ① (“×”为叉乘,“.”为点乘)
且a×b.c=a.b ×c ②
因此 (a×b).(c×d)=a.b×(c×d) (c×d看成一个向量,用②式)
=a.[(b.d)c-（b.c）d] (由①式可得)
=（b.d）（a.c）-(b.c)(a.d)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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