题目

一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍，n的值是（　　）
A. 99-m
B. 101-m
C. 100-m
D. 110-m

提问时间：2020-12-23

答案

设个位数字为x，百位数为y，根据题意得：

100y+x＝(x+y)m 100x+y＝(x+y)n

，
两方程相加，得101x+101y=（x+y）（m+n），
解，得n=101-m．
故选B．

设个位数字为x，百位数为y，根据题中描述可得到两个等量关系，求解即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用及解法，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．
本题涉及一个常识问题：三位数=100×百位数字+10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．注意当方程组中的未知数较多时要观察运用整体消元来解未知数．