题目

如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD）÷2

提问时间：2020-12-23

答案

证明：作FG‖AD,交AD于点G,FH‖BC,交AB于点H则四边形 ADFG和四边形BCFH都是平行四边形∴AG=DE,HB=EC∵E,F分别为AB、CD的中点∴EG=GH,GH=AB-CD∵∠A+∠B=90°∠A=∠FGE,∠B=∠FHE∴∠GFH=90°∴FE是Rt△FGH的斜边中线...