题目
已知A(4,-3)与B(2,-1)关于直线l对称,在直线l上有一点P,使P点到直线4x+3y-2=0的距离等于2,则P点的坐标是
A(-1,4)
B(1,-4)
C(1,-4)或(27/7,-8/7)
D(1,-4)或(-27/7,-8/7)
A(-1,4)
B(1,-4)
C(1,-4)或(27/7,-8/7)
D(1,-4)或(-27/7,-8/7)
提问时间:2020-12-23
答案
C
要使|PA|=|PB|,则P必在线段AB的垂直平分线上,
即点P在直线y=x-5上.
又点P到直线L的距离为2,所以问题就转化为求直线y=x-5
与 到4x+3y-2=0的距离为2的直线的交点,
而到4x+3y-2=0的距离为2的直线有4x+3y+8=0和4x+3y-12=0两条,
解 (y=x-5 ,(4x+3y+8=0
与 (y=x-5 ,(4x+3y-12=0得
为(1,-4)和(27/7,-8/7)两点
综上点P有两种可能,即为(1,-4)或(27/7,-8/7)
要使|PA|=|PB|,则P必在线段AB的垂直平分线上,
即点P在直线y=x-5上.
又点P到直线L的距离为2,所以问题就转化为求直线y=x-5
与 到4x+3y-2=0的距离为2的直线的交点,
而到4x+3y-2=0的距离为2的直线有4x+3y+8=0和4x+3y-12=0两条,
解 (y=x-5 ,(4x+3y+8=0
与 (y=x-5 ,(4x+3y-12=0得
为(1,-4)和(27/7,-8/7)两点
综上点P有两种可能,即为(1,-4)或(27/7,-8/7)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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