题目

点关于直线对称的坐标的求法
题目：求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标
一般的解法是根据中点和斜率排出两个公式,求出A‘,即
(1+x)/2+(-1+y)/2=1
(1-x)/(-1-y)=1
得（2,0）
但有一种解法,是把x和y代入直线方程,如下：
把x=1代入x+y=1,得y=0
把y=-1代入x+y=1,得x=2
即（2,0）
这种解法方便很多,是不是这种解法都一定能得到正确答案?为什么x和y能直接代入?这种解法几何图像是什么意义?

提问时间：2020-12-23

答案

 

这种解法几何图像是什么意义?如图,是矩形的对角顶点.
当K=±1的时候,这个顶点和对称点刚好重合.