题目

已知函数f（x)=x^3-3ax^2+3bx,其中b>0
(1)若函数f（x）在区间（0,正无穷）上是增函数,求证：a

提问时间：2020-12-23

答案

1)f'(x)=3x^2-6ax+3b=3(x^2-2ax+b)=2[(x-a)^2+b-a^2]
a0,当x>0,f'(x)>=b>0
a>0时,当x>0时,f'(x)的最小值为f(a)=b-a^2>=0---> a