题目

已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0
抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是

提问时间：2020-12-23

答案

设P横坐标是a,则纵坐标是a^2P(a,a^2)到2x-y-4=0的距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)就是求|2a-a^2-4|取最小值时a的值|2a-a^2-4|=|a^2-2a+4|=|(a-1)^2+3|因为(a-1)^2+3>0,作用绝对值可以去掉所以a=1时有最小值a=1,a^2=1所...