题目
一道函数与方程数学题
已知函数f(x)=x五次方+x-3在区间【1,2】内有零点,自己设定精确度,求出方程x五次方+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解
已知函数f(x)=x五次方+x-3在区间【1,2】内有零点,自己设定精确度,求出方程x五次方+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解
提问时间:2020-12-23
答案
如果是用笔算,有两种方法比较实际,二分法和牛顿切线法,后者收敛速度是平方次的,比较快.所以我用牛顿切线法解.
由于f(1.1)0,函数f(x)=x五次方+x-3在区间[1.1,1.2]内有零点.
利用迭代公式 x(n+1)=x(n)-f(x(n))/Df(x(n)),其中Df(x(n))是f(x)的导数在x(n)的值.f(x)=x^5+x-3,Df(x)=5x^4+1
下面从n=1开始逼近:
先选取x(1)=1.2,f(x(1))=f(1.2)=0.6883,Df(x(1))=Df(1.2)=11.368
所以x(2)=1.2-0.6883/11.368=1.1395
由于在算x(3)比较麻烦,我们来看x(2)的精度多少:
Df(x)在[1.1,1.2]上最小值是Df(1.1)=8.32,对于真实根a来说,有下面公式判断精度
x(2)-a的绝对值
由于f(1.1)0,函数f(x)=x五次方+x-3在区间[1.1,1.2]内有零点.
利用迭代公式 x(n+1)=x(n)-f(x(n))/Df(x(n)),其中Df(x(n))是f(x)的导数在x(n)的值.f(x)=x^5+x-3,Df(x)=5x^4+1
下面从n=1开始逼近:
先选取x(1)=1.2,f(x(1))=f(1.2)=0.6883,Df(x(1))=Df(1.2)=11.368
所以x(2)=1.2-0.6883/11.368=1.1395
由于在算x(3)比较麻烦,我们来看x(2)的精度多少:
Df(x)在[1.1,1.2]上最小值是Df(1.1)=8.32,对于真实根a来说,有下面公式判断精度
x(2)-a的绝对值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个5位数,它的各个位数字和为43,且能被11整除,求所有满足条件的5位数?
- 2供有几种读音,怎么组词?
- 3某工厂男职工比女职工多162人,现在选男职工的1/11和12名女职工参加演讲比赛,剩下的男职工和女职工的...
- 4一项工程,甲单独做63天在由乙做28天可完成如果甲乙合作需要48天完成甲先做42天然后由乙来完成还需要多少天
- 5已知20度时,CuS04的溶解度为20g,在此温度下将36g的无水硫酸铜粉末放入100g水中,充分搅拌后,析出晶体的质量
- 6如不等式4X-m≤0的正整数是1和2 求m的取值范围
- 7Jim has different kinds of pets like ()括号内应填dog还是dogs
- 8哪里有卖1—2年级人教版(新课标)《品德与生活》3年级《品德与社会》的教案集或论文集?
- 9有点难度...
- 10翻译成英语;两个头脑之间
热门考点
- 1实验室需要0.5mol/L的硫酸500mL,若使用溶质的质量分数为98%(密度为)的浓硫酸进行配制.求:(1)该浓硫酸的物质的量浓度; (2)需要浓硫酸的体积.
- 2过量的磷和木炭在两只充满空气的等容积集气瓶中同时燃烧、完全燃烧后、分别出现什么现象
- 3(25分之4×99+25分之4)×8 怎么算,简便!
- 4I am not in mood~everything just for I can put anystuff down
- 5用24米长的铁丝制作一个长方体灯笼框架,长、宽、高分别是多不少米,你能想出几种不同方案
- 64人玩52(除大小王)个扑克牌,求某个人恰好抓到6张黑桃的概率
- 7后现代主义风格特点
- 8How do you like the book?改为同义句
- 9工程队秀一段水渠,计划每天修100米,15天完工;如果要求12天完成renwqu
- 10文言文不死之药的主要内容是?