题目

证明,如果曲线的所有密切平面都经过一个定点,则是平面曲线

提问时间：2020-12-23

答案

设曲线参数方程为r(s),s是弧长参数.令T(s)=r'(s)是切向量（速度向量）和N(s)=r''(s)/|r''(s)|是主法方向上的单位向量.显然 T'和 N 方向相同,T' = cN,c是曲率.则密切平面就是T和N张成的平面.设这些平面都经过点p,则 r...