题目
X^lgX=100X 求X
提问时间：2020-12-23
答案
知识点：lgMN=lgM+lgN
lga^b=blga
原方程X^lgX=100X
两边同时取以10为底的对数,得
lg(X^lgX)=lg(100X)
lgX*lgX=lg100+lgX
(lgX)^2-lgX-2=0
换元,令lgX=y,则有一元二次方程
y^2-y-2=0
解得,y=2 y=-1
即lgX=2,或 lgX=-1
lgX=lg10^2 或 lgX=lg10^(-1)
X=100,或 X=1/10
代入原方程都成立,所以没有问题.
完毕,请批评指正.
lga^b=blga
原方程X^lgX=100X
两边同时取以10为底的对数,得
lg(X^lgX)=lg(100X)
lgX*lgX=lg100+lgX
(lgX)^2-lgX-2=0
换元,令lgX=y,则有一元二次方程
y^2-y-2=0
解得,y=2 y=-1
即lgX=2,或 lgX=-1
lgX=lg10^2 或 lgX=lg10^(-1)
X=100,或 X=1/10
代入原方程都成立,所以没有问题.
完毕,请批评指正.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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