题目

1．如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1,且与x轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为（-1,0）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）在抛物线上有一点A,其横坐标为-2,直线l过点A并绕着点A旋转,与抛物线的另一个交点是点B,点B的横坐标满足-2＜xB＜3
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,当△AOB的面积最大时,求出此时直线l的关系式；
（3）抛物线上是否存在点C使△AOC的面积与（2）中△AOB的最大面积相等?若存在,求出点C的横坐标；若不存在说明理由．

提问时间：2020-12-23

答案

（1）二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=1,且过点A（-1,0）,代入得：-b 2×1 =1,1-b+c=0,解得：b=-2,c=-3,所以二次函数的关系式为：y=x2-2x-3；（2）∵点在抛物线上,∴A（-2,5）．由于AO是定长,要是△AOB的面积...