题目
现有一张长7.5cm,宽5cm的纸板,能否用它裁出两个面积分别为8cm²和18cm²的正方形纸板?说明理由.
提问时间：2020-12-23
答案
可以裁出.
面积为8cm²的纸板,边长为2√2
面积为18cm²的纸板,边长为3√2
两个正方形的边长相加:2√2+3√2=5√2＝5×1.414＝7.07,小于长方形的长7.5cm,故长度够用；
大正方形的边长为3√2=3×1.414＝4.242,也小于长方形纸板的宽5cm,所以宽度也够用.
综上所述,能否用它裁出规定的两个正方形板纸.
面积为8cm²的纸板,边长为2√2
面积为18cm²的纸板,边长为3√2
两个正方形的边长相加:2√2+3√2=5√2＝5×1.414＝7.07,小于长方形的长7.5cm,故长度够用；
大正方形的边长为3√2=3×1.414＝4.242,也小于长方形纸板的宽5cm,所以宽度也够用.
综上所述,能否用它裁出规定的两个正方形板纸.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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