题目

甲种矿石含铁54%，乙种矿石含铁36%，将两种矿石若干吨进行混合得到含铁48%的矿石，如果混合时甲种矿石比原来少取12吨，乙种矿石比原来多取10吨，那么混合后的矿石含铁45%，问原来混合时，两种矿石各取多少吨？

提问时间：2020-12-22

答案

设来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，
根据题意得：

54%x+36%y＝48%(x+y) 54%(x−12)+36%(y+10)＝45%(x−12+y+10)

，
解得：

x＝44 y＝22

，
则原来混合时甲有44吨，乙有22吨．

设原来混合时，甲种矿石x吨，乙种矿石y吨，第二次混合时甲变为（x-12），乙变为（y+10），根据每次混合时含铁混合前后是一样的，可得到方程组从而得解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查理解题意能力，类似溶液问题无论怎么混合里面的溶质不变，这里矿石力的含铁量混合前后不变作为等量关系，列方程求解．