题目
经过P(-2,4),Q(3,-1),并在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.(麻烦写下过程)
提问时间:2020-12-22
答案
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,被x轴所截弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2)
令y=0,得x²+Dx+F=0,则x1+x2=-D,x1x2=F,
因为|x1-x2|=6,即√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(D²-4F)=6,所以D²-4F=36①,
因为圆经过P(-2,4),Q(3,-1),
所以,(-2)²+4²-2D+4E+f=0,即20-2D+4E+F=0②,
3²+(-1)²+3D-E+F=0,即10+3D-E+F=0③,
解①、②、③联立的方程组,得D1=-6,E1=-8,F1=0或D2=-2,E2=-4,F2=-8,
故圆的方程是x²+y²-6x-8y=0或x²+y²-2x-4y-8=0.
令y=0,得x²+Dx+F=0,则x1+x2=-D,x1x2=F,
因为|x1-x2|=6,即√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(D²-4F)=6,所以D²-4F=36①,
因为圆经过P(-2,4),Q(3,-1),
所以,(-2)²+4²-2D+4E+f=0,即20-2D+4E+F=0②,
3²+(-1)²+3D-E+F=0,即10+3D-E+F=0③,
解①、②、③联立的方程组,得D1=-6,E1=-8,F1=0或D2=-2,E2=-4,F2=-8,
故圆的方程是x²+y²-6x-8y=0或x²+y²-2x-4y-8=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用英文说水果沙拉
- 2数字电路 已知逻辑函数式怎样画【逻辑函数 图】
- 3翻译not far from buildings torn apart by the tornado earlier this year
- 4袋中装有一个白球和一个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是_.
- 5把一个多项式化成( )的行式叫因式分解,也叫做把这个多项式( )
- 6请问长方体五个面的体积、表面积的计算公式?
- 7朱志清的《匆匆》仿写第三段
- 8一根方钢长4米,它的横截面是一个边长为5厘米的正方形,已知每立方分米的钢重7.8千克,这根方钢重多少千克
- 9天空上有多少个星星 ?谢谢了,大神帮忙啊
- 10改写女娲造人
热门考点