向量a,b为非零向量,“函数f（x）=（ax+b）²为偶函数”是“a⊥b”的（） A：充分不必要条件 - 超级试练试题库

题目

向量a,b为非零向量,“函数f（x）=（ax+b）²为偶函数”是“a⊥b”的（） A：充分不必要条件
B:必要不充分条件
C：充要条件
D：极不充分也不必要条件

提问时间：2020-12-22

答案

f（x）=（ax+b）²=a²x²+2a·bx+b²为偶函数
等价于奇数次项的系数=0即a·b=0等价于a⊥b
故选择C：充要条件

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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