题目

若关于x的一元二次方程(m+1)x²+x-m=0的一根为-1,则m的取值范围是

提问时间：2020-12-22

答案

由题意可知m+1≠0（1）
①当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个相同根时,1²-4（m+1）（-m）=0
整理得m=-0.5（2）
联立不等式（1）、（2）可得m=-0.5；
②当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个不相同的根时,1²-4（m+1）（-m）≥0
整理得（2m+1）²≥0（3）
联立不等式（1）、（3）可得m≠-1
答案：当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个相同的根时,m的取值范围为m=-0.5；当一元二次方程(m+1)x²+x-m=0有两个不相同的根时,m的取值范围是m≠-1.