题目
已知如图,P为圆O外一点,PO交圆O于C,弦AB=PO于E,∠EAC=∠CAP,求证:PA是圆O的切线
提问时间:2020-12-22
答案
【纠正:AB⊥PO于E】
证明:
连接OA
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠OAC=∠OAE+∠EAC
∠OCA=∠P+∠CAP
∠EAC=∠CAP
∴∠OAE=∠P
∵AB⊥PO
∴∠OAE+∠EOA=90º
∴∠P+∠EOA=90º
∴∠PAO=90º
∴PA是圆O的切线
证明:
连接OA
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵∠OAC=∠OAE+∠EAC
∠OCA=∠P+∠CAP
∠EAC=∠CAP
∴∠OAE=∠P
∵AB⊥PO
∴∠OAE+∠EOA=90º
∴∠P+∠EOA=90º
∴∠PAO=90º
∴PA是圆O的切线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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