题目

问两道初二数学题
某住宅小区修建了一个塔形建筑物AB,在与建筑物底部同一水平的C处,测得点A的仰角为45°,然后向塔方向前进8米到达D处,在D处测得点A仰角为60°,求建筑物高度,精确到0.1米
设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600千米的B处,以每小时200千米的速度向北偏东60°的BC方移动,距台风中心500千米的范围内是受台风影响的区域
1）A城是否受台风影响,为什么
2）若A城受台风影响,那么A城遭这次台风影响有多长时间?

提问时间：2020-12-22

答案

第一题：
设塔高AB=x
则BC=x,BD=x/根号3
BC-BD=8
解得x=18.9米
第二题：
过A点作BC的垂线,交于D
则AD=1/2AB=300千米＜500千米
所以A城会受台风影响
以A点为圆心,作半径500千米的圆,交BC于F、E,连接AF,AE
则DF=DE=根号（500²-AD²）=400千米
则EF=800千米
A城遭这次台风影响的时间是800÷200=4小时