题目

已知：多项式3*x*x*x+a*x*x+b*x+42能被多项式x*x-5x+6整除,求：a+b的值.

提问时间：2020-12-22

答案

高碧茹：
由题意得：x²-5x+6是3x³+ax²+bx+42的一个因式
∴x²-5x+6
=(x-2)(x-3)
=0
解得x=2或x=3
即：x=2,x=3是方程3x³+ax²+bx+42=0的解
∴24+4a+2b+42=0
81+9a+3b+42=0
即：
4a+2b=-66
9a+3b=-123
解方程组,得
a=-8,b=-17
∴a+b=(-8)+(-17)=-25