题目
在三角形ABC中,若角A,角B,角C成等差数列,且lg a,lg b,lg c也成等差数列,则三角形一定是
A有一个角是60度的任意三角形
B有一个角是60度的直角三角形
C正三角形
D以上都不对
A有一个角是60度的任意三角形
B有一个角是60度的直角三角形
C正三角形
D以上都不对
提问时间:2020-12-22
答案
选C.
由lg a,lg b,lg c成等差数列,
b^2=ac,
由A、B、C成等差得,∠B=60°,
又根据余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2ac*1/2=a^2+c^2-ac,
a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0
a=c,
∴ΔABC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
由lg a,lg b,lg c成等差数列,
b^2=ac,
由A、B、C成等差得,∠B=60°,
又根据余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2ac*1/2=a^2+c^2-ac,
a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0
a=c,
∴ΔABC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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