题目
在正方体A1B1C1D1-ABCD中,AC与B1D所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
A.
π |
6 |
B.
π |
4 |
C.
π |
3 |
D.
π |
2 |
提问时间:2020-12-22
答案
可在原图基础上,再向下加一个正方体ABB1A1-MNPQ.在连接B1Q,DQ,则∠DB1Q为所求异面直线所成角或其补角.
cos∠DB1Q=
=
=0
所以,∠DB1Q=90°,即AC与B1D所成的角的大小为90°.
故选D
cos∠DB1Q=
|DB1|2+|QB1|2-|DQ|2 |
2|DB1||QB1| |
(
| ||||||
2×
|
所以,∠DB1Q=90°,即AC与B1D所成的角的大小为90°.
故选D
求异面直线所成角,应平移两条异面直线中的一条或两条,使其成为相交直线,而相交直线所成角,就为异面直线所成角,再放入三角形中,利用解三角形,解出此角即可.
异面直线及其所成的角.
本题考查了异面直线所成角的求法,关键在于如何平移.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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