题目

y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x+3,求f(x)在R上的解析式.

提问时间：2020-12-22

答案

设x0,所以可以把-x代入已知的函数式,f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3,
因为是奇函数,所以上式的左边f(-x)=-f(x),
f(x)=-x^2-2x-3(注意此式中只适用于x0
0,x=0
-x^2-2x-3,x