题目

求证,a平方+b平方+c平方小于2(ab+bc+ca)

提问时间：2020-12-22

答案

证明：
因为 a,b,c 是三角形三边,所以
a+b>c,b+c>a,c+a>b.因此
2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2
即 a^2+b^2+c^2