题目

三角函数最值公式是啥?
例: y=cos2x-sin2x中最大值怎么算?

提问时间：2020-12-22

答案

三角函数没有固定的最值公式.可用方法如下：
1.利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象,
2.y=sin（t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值,在t等于2kpi+3pi/4时取 到最小值.y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值,在t等于2kpi+pi时取到最小值.
3.利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方,再乘以sin(x+某个角）,化多个sin,cos为一个,再利用方法2.
4.给定定义域时,也可利用单调性求解.
y=cos2x-sin2x中最大值：
y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2.(注：因为有负号,所以取到最大值的情况正好和2相反）