题目

用一个平面去截一个长方体,截面的形状是正方形还是平行四边形

提问时间：2020-12-22

答案

是长方形.作一个长方体,底面四个角分别取A,B,C,D,相对应的顶面四个角取A',B',C',D',字母相同的两个点在一条直线上.选取一条边AB固定,另一条边（c)其对面D'DCC'上移动,则截面的另外两条边(d),(e)在平面A'ADD'和B'BCC'上.因为是长方体,所以便AB垂直于平面平面A'ADD'和B'BCC',所以直线AB垂直于截面的另外两条边(d),(e).又因为直线AB平行于平面D'DCC',所以AB平行于在平面D'DCC'上移动的边(c),所以截面是长方形.至于是长方形还是正方形就要看具体数值了.
不知道你是中学生还是高中生,我用的是高中立体几何里的定理,不知道你看的懂不,你可以找本高中立体几何的课本参考一下