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题目
已知点(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,则
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为______.

提问时间:2020-12-22

答案
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离.
而点(x0,y0)在直线ax+by=0上,
所以,
(x0−a)2+(y0−b)2
的最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离=
|a•a+b•b|
a2+b2
=
a2+b2

故答案为:
a2+b2
(x0−a)2+(y0−b)2
可看作点(x0,y0)与点(a,b)的距离,最小值为:点(a,b)到直线ax+by=0的距离.

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本题考查两点间的距离公式,点到直线的距离公式的应用.

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