题目

等差数列问题 (11 9:44:28)
已知数列{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,a3=6,S3=12.(1)求1/s1+1/s2+...+1/Sn.

提问时间：2020-12-22

答案

a3=a1+2d=6,s3=3a1+(3*2/2)d=12
可解出a1=2,d=2
所以sn=a1n+[n(n-1)/2]d=2n+[n(n-1)/2]d=n(n+1)
所以所求式子=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)