题目
matlab高手进——该微分方程怎么解?
dN/dt=n*r*(1-N/M)
dn/dt=n*s*(1-n/K)
其中r,s,M,K为常数,能否求出 N=f(t)?
如果把n视为常量呢?如何用matlab解?
n(t)是已知的,为观测到的数据,但可以用Logistic方程描述。
我想把另一组观测到的数据与N=f(t)相拟合,可行不?有没有什么办法?
dN/dt=n*r*(1-N/M)
dn/dt=n*s*(1-n/K)
其中r,s,M,K为常数,能否求出 N=f(t)?
如果把n视为常量呢?如何用matlab解?
n(t)是已知的,为观测到的数据,但可以用Logistic方程描述。
我想把另一组观测到的数据与N=f(t)相拟合,可行不?有没有什么办法?
提问时间:2020-12-22
答案
调用maple
>> maple('dsolve','{diff(N(t),t)=n(t)*r*(1-N(t)/M),diff(n(t),t)=n(t)*s*(1-n(t)/K)}')
ans =
[{n(t) = K/(1+exp(-s*t)*_C2*K)},{N(t) = (exp(r/M*Int(n(t),t))*M+_C1)*exp(Int(-n(t)*r/M,t))}]
可以验证n(t)
>> n=dsolve('Dn=n*s*(1-n/K)')
n =
K/(1+exp(-s*t)*C1*K)
只要给出参数的具体数值和初始条件,有解.
>> maple('dsolve','{diff(N(t),t)=n(t)*r*(1-N(t)/M),diff(n(t),t)=n(t)*s*(1-n(t)/K)}')
ans =
[{n(t) = K/(1+exp(-s*t)*_C2*K)},{N(t) = (exp(r/M*Int(n(t),t))*M+_C1)*exp(Int(-n(t)*r/M,t))}]
可以验证n(t)
>> n=dsolve('Dn=n*s*(1-n/K)')
n =
K/(1+exp(-s*t)*C1*K)
只要给出参数的具体数值和初始条件,有解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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