题目
请教一道导数题
已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数
已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数
提问时间：2020-12-22
答案
(a/b)' = (a'b - ab')/b^2
f(x)'
= {(x-2)'[x(x+1)] - (x-2)[x(x+1)]'}/[x^2(x+1)^2]
= {x(x+1) - (x-2)(2x+1)}/[x^2(x+1)^2]
= {x^2 + x - 2x^2 + 3x +2}/[x^2(x+1)^2]
= (-x^2 + 4x + 2) /[x^2(x+1)^2]
f(x)'
= {(x-2)'[x(x+1)] - (x-2)[x(x+1)]'}/[x^2(x+1)^2]
= {x(x+1) - (x-2)(2x+1)}/[x^2(x+1)^2]
= {x^2 + x - 2x^2 + 3x +2}/[x^2(x+1)^2]
= (-x^2 + 4x + 2) /[x^2(x+1)^2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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