题目
已知圆C:(X-1)的平方+(y-2)的平方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
求证:直线L与圆相交
求直线L被圆截得的弦长最小时,求直线L的方程
求证:直线L与圆相交
求直线L被圆截得的弦长最小时,求直线L的方程
提问时间:2020-12-22
答案
EM_小笨,
(1)
直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m+x+y-4=0
∵2x+y-7=0,x+y-4=0交点(3,1)
∴直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过点(3,1)
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25圆心(1,2),半径R=5
圆心C到定点(3,1)距离D:
D=√〔(3-1)^2+(1-2)^2〕=√5
∵R>D
∴直线L上定点(3,1)在圆C内
∴不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点,即直线L与圆相交、
(2)
∵圆心是O(1,2)
∴AO斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
∴最短的斜率=2
∴直线L为:y-1=2(x-3)
即直线L的方程为:2x-y-5=0
(1)
直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(2x+y-7)m+x+y-4=0
∵2x+y-7=0,x+y-4=0交点(3,1)
∴直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过点(3,1)
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25圆心(1,2),半径R=5
圆心C到定点(3,1)距离D:
D=√〔(3-1)^2+(1-2)^2〕=√5
∵R>D
∴直线L上定点(3,1)在圆C内
∴不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点,即直线L与圆相交、
(2)
∵圆心是O(1,2)
∴AO斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
∴最短的斜率=2
∴直线L为:y-1=2(x-3)
即直线L的方程为:2x-y-5=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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