已知函数f(x)=x的平方+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4. - 超级试练试题库

题目

已知函数f(x)=x的平方+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4.

提问时间：2020-12-22

答案

f(x)=xx+px+q=(x+p/2)^2-(pp-4q)/4
当x=1时有最小值,说明x=1时,x+p/2=0,同时f(1)=4,即得下面两式：
p/2=-1
f(1)=1+p+q=4
解得p=-2,q=5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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