题目

已知：m=-2+

5

，n=-2-

5

（1）求m+n，mn；
（2）解关于x方程：x²-（m+n）x+mn=0．

提问时间：2020-12-21

答案

（1）m+n=（-2+

5

）+（-2-

5

）=-4
mn=（-2+

5

）（-2-

5

）=-1；
（2）方程x²-（m+n）x+mn=0就是x²+4x-1=0
∴x=

−4± 16−4×1×(−1)

2

即x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

（1）利用合并同类二次根式和平方差公式可解决；
（2）把m+n，mn的值代入关于x方程：x²-（m+n）x+mn=0，利用公式求出方程的解．

本题考点：解一元二次方程-公式法；平方差公式；二次根式的化简求值．

考点点评：第一小题考查二次根式的综合运用，较为简单，第二小题可利用因式分解法来解决．