题目
P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上
提问时间：2020-12-21
答案
过P作面ABC的垂线,垂足为O,连接OA,OB,OC,OP
则OA=sqrt(PA^2-PO^2)
OB=sqrt(PB^2-PO^2)
OC=sqrt(PC^2-PO^2)
∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC
即点O是△ABC的外心,
又△ABC是正三角形,故外心即中心,也即重心
故结论成立.
则OA=sqrt(PA^2-PO^2)
OB=sqrt(PB^2-PO^2)
OC=sqrt(PC^2-PO^2)
∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC
即点O是△ABC的外心,
又△ABC是正三角形,故外心即中心,也即重心
故结论成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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