题目
二次函数的图像与X轴公共点坐标是(-1,0)和(-2.0),并且他们经过点(-3.5),求这个函数的表达式
如题写上做题步骤,
如题写上做题步骤,
提问时间：2020-12-21
答案
法一：设成一般式
设二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c 其中a不为0
f(-1)=0,f(-2)=0,f(-3)=5
a-b+c=0 4a-2b+c=0 9a-3b+c=5 所以c=5 b=15/2 a=5/2
y=5/2X^2+15/2X+5
法二：设成两点式
设二次函数解析式为f(x)=a(x+1)(x+2) 其中a不为0
将点（-3,5）代入得5=2a 即a=5/2
f(x)=5/2(x+1)(x+2)=5/2x^2+15/2x+5
设二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c 其中a不为0
f(-1)=0,f(-2)=0,f(-3)=5
a-b+c=0 4a-2b+c=0 9a-3b+c=5 所以c=5 b=15/2 a=5/2
y=5/2X^2+15/2X+5
法二：设成两点式
设二次函数解析式为f(x)=a(x+1)(x+2) 其中a不为0
将点（-3,5）代入得5=2a 即a=5/2
f(x)=5/2(x+1)(x+2)=5/2x^2+15/2x+5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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