题目

函数的连续性与一致连续型的区别是什么
高手回答说一致连续比连续严格,在区间上一致连续的函数连续,但连续的函数不一致连续,可是书中定理明明白白的写着,如果函数在闭区间连续,那么它在该区间一致连续.到底是哪个更严格呢?有没有连续函数却不一致连续的?

提问时间：2020-12-21

答案

你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta,满足所有的点,所以更加严...