题目
已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
提问时间：2020-12-21
答案
此题需要用到二倍角公式和辅助角公式
sinxcosx=1/2sin2x
√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3（cos²x-1/2）+√3/2=√3/2cos2x+√3/2
∴f（x）=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin（2x+π/3）+√3/2
∴ T=2π/2=π
sinxcosx=1/2sin2x
√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3（cos²x-1/2）+√3/2=√3/2cos2x+√3/2
∴f（x）=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin（2x+π/3）+√3/2
∴ T=2π/2=π
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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