题目

1.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?
2.若角α为锐角,且sin(a-π/6)=1/3,则cosα=?
3.求值:sin平方80°/4(cos40°-cos立方40°)x(1+根号3 tan10°) （tan10°没在根号3里）
4.已知cos α=1/7,cos(α-β)=13/14,且0＜β＜α＜π/2
(1)求tan 2α的值 (2)求角β的大小
5.函数y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称,则θ=?
函数y=cos(3x+Φ)的图象关于原点中心对称,则Φ=?
6.函数y=3tan(2x-π/4)的对称中心的坐标为?
函数y=3sin(2x-5)图象的一条对称轴是?

提问时间：2020-12-21

答案

1、f(x)
=sinx(cosx-sinx)
=sinxcosx-sin^2x
=(1/2)sin2x-(1/2)(1-cos2x)
=(1/2)(sin2x+cos2x)-1/2
=(√2/2)sin(2x+45°）-1/2
所以Tmin=2π/2=π.
2、因为0