题目

三角函数应用题
一个悬挂在弹簧上的小球被从它的静止位置向下拉10cm的距离,然后停止.如果此小球在t=0s时被放开并允许振动,在t=1s时又首次回到开始振动的位置,已知小球的运动可用函数h=Asin（ωt+φ）,t[0,+∞）来描述
(1)求A,ω,φ
(2)求当t=3.5秒时小球所在的位置

提问时间：2020-12-21

答案

由题意,小球的静止位置是它的平衡点,10cm是振幅,1秒是一个周期
可以确定A=-0.1 ω=2π/t=2π
当t=0 h=-0.1sin(φ)=-0.1
所以φ=π/2
h=-0.1sin(2πt+π/2)=-0.1sin(7.5π）=-o.1sin(1.5π)=0.1
小球在静止位置
上10CM