题目
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2]则函数f(2x+1)定义域为[0,1]
答案给的是这个,我个人认为仍为[1.2],
请问哪里有问题?定义域有是多多?最好可以举例说明,
答案给的是这个,我个人认为仍为[1.2],
请问哪里有问题?定义域有是多多?最好可以举例说明,
提问时间：2020-12-21
答案
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2]则函数f(2x+1)定义域为
∵f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],∴1≦x≦2,∴(2^x)-1∈[1,2],即1≦(2^x)-1≦2,
2≦2^x≦3,1≦x≦log₂3,即f(x)的定义域是[1,log₂3]；
又因为1≦2x+1≦log₂3,故有0≦2x≦log₂(3/2),于是得0≦x≦log₂√(3/2),
即y=f(2x+1)的定义域是[0,log₂√(3/2)]
*注*原答案是错的!
∵f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],∴1≦x≦2,∴(2^x)-1∈[1,2],即1≦(2^x)-1≦2,
2≦2^x≦3,1≦x≦log₂3,即f(x)的定义域是[1,log₂3]；
又因为1≦2x+1≦log₂3,故有0≦2x≦log₂(3/2),于是得0≦x≦log₂√(3/2),
即y=f(2x+1)的定义域是[0,log₂√(3/2)]
*注*原答案是错的!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点