题目

已知三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,S三角形ADE:S三角形BDE:S三角形BEC=4:2:3,求DE‖BC

提问时间：2020-12-21

答案

这道题的思路比较简单,就是通过底和高的关系来寻找比例,就是打字比较麻烦；如图所示：

在三角形ADE和三角形BDE中,以AB为底边做高,则两三角形共高.即BD:AD=1:2；

做DF垂直于AE交AE于F；做BG垂直于AE交AE于G；

则因三角形ADF相似于三角形AGB,DF:GB=2:3；

DF是三角形ADE以AE为边的高；BG是三角形CBE以CE为边的高；

AE*DF:CE*BG=4:3,将DF:GB=2:3代入之后可以计算出AE:CE=2:1；

结合BD:AD=1:2,可知DE‖BC；

看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳并给推荐啊