题目
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图象过(1,-3),最小值为-4,则f(x)=______.
提问时间:2020-12-21
答案
∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)
∴函数图象的对称轴为直线x=2
又∵函数的最小值为-4,
∴可设二次函数f(x)=a(x-2)2-4,
又∵函数f(x)图象过(1,-3),
∴a(1-2)2-4=-3
∴a=1
∴f(x)=(x-2)2-4=x2-4x
故答案为:x2-4x
∴函数图象的对称轴为直线x=2
又∵函数的最小值为-4,
∴可设二次函数f(x)=a(x-2)2-4,
又∵函数f(x)图象过(1,-3),
∴a(1-2)2-4=-3
∴a=1
∴f(x)=(x-2)2-4=x2-4x
故答案为:x2-4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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