题目

已知数列{An}中 A1=1 A(k+1)=(2^k)*Ak (k≥1)
(1)求{An}通项公式
（2）若Bn=log2(An/4^n) ,求数列{Bn}中的最小值

提问时间：2020-12-21

答案

1.a(k+1)/ak=2^k
a(k)/a(k-1)=2^(k-1)
...
a2/a1=2^1
累乘：a(k+1)/a1=2^k*2^(k-1)*...*2^1
=2^(1+2+3+...+K)
所以：a(k+1)=2^(1+k)K/2
An=2^[(n^2-n)/2]
2.
An/4^n=2^[(n^2-5n)/2]
Bn=(n^2-5n)/2
以下为二次函数最值问题：
n=2 or 3
bn最小
代入得结果