题目
如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
提问时间：2020-12-21
答案
（1）△ABE与△ADF相似．理由如下：
∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，
∠AEB=∠DAF，
∴△ABE∽△DFA．
（2）∵△ABE∽△ADF
∴
=
，
∵在Rt△ABE中，AB=6，BE=8，
∴AE=10
∴DF=
=
=7.2．
答：DF的长为7.2．
∵四边形ABCD为矩形，DF⊥AE，
∴∠ABE=∠AFD=90°，
∠AEB=∠DAF，
∴△ABE∽△DFA．
（2）∵△ABE∽△ADF
∴
| AE |
| AD |
| AB |
| DF |
∵在Rt△ABE中，AB=6，BE=8，
∴AE=10
∴DF=
| AB•AD |
| AE |
| 6×12 |
| 10 |
答：DF的长为7.2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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