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题目
如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为(  )
A. y=-x+2
B. y=x+2
C. y=x-2
D. y=-x-2

提问时间:2020-12-21

答案
设一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,
在直线y=-x中,令x=-1,解得:y=1,则B的坐标是(-1,1).把A(0,2),B(-1,1)的坐标代入
一次函数的解析式y=kx+b得:
2=b
1=−k+b

解得
b=2
k=1
,该一次函数的表达式为y=x+2.
故选B.
首先设出一次函数的解析式y=kx+b(k≠0),根据图象确定A和B的坐标,代入求出k和b的值即可.

两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.

本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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