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题目
一个半径为1m的氢气球重为10N,所受的空气浮力大小为16N,用一根轻绳拴住,由于水平风力的作用,气球稳定时轻绳与地面成600角,如图所示,求:
(1).绳的拉力为多大?
(2)若上述风速为10m/s,假设风力F∝R2v来确定,R是气球的半径,V为风速,现发现轻绳与地面夹角300,则水平风速为多大?

提问时间:2020-12-21

答案
(1).竖直方向平衡方程
F浮=mg+F拉sin60°
F拉=4(√3)
水平方向平衡方程
F风=F拉cos60°
F风=2(√3)
(2).根据F∝R^2v
即 F=KR^2v
2(√3)=K1^2*10
竖直方向平衡方程
F浮=mg+F拉sin30°
F拉=12
水平方向平衡方程
F风=F拉cos30°
F风=6(√3)
6(√3)=K1^2V
V=30
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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