题目

怎样判断线性空间
判断下列集合是否为线性空间
(1){（x,y,z）/ x+2y+z=0};
(2){（x,y,z）/ z=x+y};
(3){（x,y,z）/ z=xy};
这样说还是不怎么理解，能否举例说明或者用公式推导的形式，

提问时间：2020-12-21

答案

1和2是线性空间,3不是线性空间.
线性空间是简单的说,线性空间是这样一种集合,其中任意两元素相加可构成此集合内的另一元素,所以1和2符合定义,是线性空间,而3是两元素的乘机,不符合定义,所以不是线性空间.