题目
如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O点,E为平行四边形ABCD外一点,EA⊥EC,ED⊥BE,求证:平行四边形ABCD为矩形.
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提问时间:2020-12-21
答案
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∵EA⊥EC,ED⊥BE,
∴△AEC和△DEB是直角三角形,
∵O为平行四边形的对角线的交点,
∴O为AC和BD的中点,
∴OE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AC=BD,
∴平行四边形ABCD为矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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