题目
过定点M（4,0）作直线l,交抛物线y2=4x于A,B两点,F是抛物线的焦点,求三角形AFB面积的最小值
提问时间：2020-12-21
答案
2p=4
p=2
F(1,0)
MF=3
设直线方程ky=x-4 x=ky+4
带入抛物线方程
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1y2=-16
SΔAFB=1/2*3*|y1-y2|
S²=9/4(y1-y2)²=9/4[(y1+y2)²-4y1y2]=9/4(16K²+64)≥9/4*64=144
也就是k=0的时候
Smin=12 此时y1=4 y2=-4 x1=x2=4
算错了好几次,真对不起
p=2
F(1,0)
MF=3
设直线方程ky=x-4 x=ky+4
带入抛物线方程
y²=4(ky+4)
y²-4ky-16=0
y1+y2=4k
y1y2=-16
SΔAFB=1/2*3*|y1-y2|
S²=9/4(y1-y2)²=9/4[(y1+y2)²-4y1y2]=9/4(16K²+64)≥9/4*64=144
也就是k=0的时候
Smin=12 此时y1=4 y2=-4 x1=x2=4
算错了好几次,真对不起
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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