题目

已知二次函数f(x)=ax^2-4x+c+1的值域是【1,+∞),求1/a+a/c的最小值

提问时间：2020-12-21

答案

f(x)=ax^2-4x+c+1=a(x-2/a)^2+c+1-4/a已知二次函数f(x)=ax^2-4x+c+1的值域是【1,+∞),所以c+1-4/a=1a>0得a=4/c>01/a+a/c=c/4+4/c^2=c/2+c/2+4/c^2≥3[（c/2)*(c/2)*(4/c^2)]^(1/3)=31/a+a/c的最小值是3...